Kodun yer alan hataları çözdüm:

var

  Numbers: Array[1.9] of Integer;  // Dizinin boyutunu 10 olarak kabul ediyoruz

  Counter, MinValue, MaxValue: Integer;

{

  // Diziyi tanımlayıp, içine rastgele sayılar ekliyoruz

  Numbers[1] = 45;

  Numbers[2] = 23;

  Numbers[3] = 67;

  Numbers[4] = 89;

  Numbers[5] = 12;

  Numbers[6] = 56;

  Numbers[7] = 34;

  Numbers[8] = 90;

  Numbers[9] = 18;

  // İlk elemanı hem en küçük hem de en büyük olarak kabul edelim

  MinValue = Numbers[1];

  MaxValue = Numbers[1];

  // Diziyi dolaşarak en küçük ve en büyük değeri bulalım

  for (Counter = 2 to 10)  // Dizinin 2. elemanından başlayalım

  {

    // En küçük değeri kontrol et

    if (Numbers[Counter] < MinValue) 

    {

      MinValue = Numbers[Counter];  // Yeni en küçük değeri atıyoruz

    }

    // En büyük değeri kontrol et

    if (Numbers[Counter] > MaxValue) 

    {

      MaxValue = Numbers[Counter];  // Yeni en büyük değeri atıyoruz

    }

  }

  // Sonuçları ekranda göster

  ShowMessage('En küçük değer: ' + IntToStr(MinValue));

  ShowMessage('En büyük değer: ' + IntToStr(MaxValue));

}